主要研究方向

主要负责人

建设目标

数理统计

林金官

国内知名

应用统计

陈平

特色培育

应用概率

王冠军

特色培育

统计决策与优化

林文松

特色培育


1. 数理统计

 数理统计方向一直是东南大学数学学院的传统优势方向,该专业自1982年起开始招收硕士研究生,并1990年获硕士学位点,1997年开始招收博士研究生。该专业先后开展了统计诊断、纵向数据分析、多元分析等方向的研究,研究成果丰富,尤其是指数族非线性模型的统计分析的研究填补了国内研究的空白,研究成果得到了Smyth等许多著名统计学家的称赞,该方面的研究成果被Springer出版社以英文专著《ExponentialFamily Nonlinear Models》出版发行。至今该团队已发表论文篇,其中SCISSCI收录近百篇。该专业已培养硕士研究生一百多名、博士研究生11名,其中毕业生姚琦伟、吴月华、史建清、朱宏图等已成长为国际著名统计学家。该专业的统计研究在国内独树一帜,很有特色,有较高的影响力。

 目前该方向在时变系数模型、跳跃回归分析、时空数据分析等方向做了较多的研究。时变系数模型是统计学、经济学、金融学等相关领域交叉的研究热点问题,所研究的内容是当今时间序列分析、计量经济和金融应用方面具有发展前景的研究领域之一。这些问题的研究和解决将进一步加深人们对经济、金融现象的理解和认识,因此具有重要的科学理论意义和实际应用价值。在时变系数、半时变系数模型方面,目前已有的结果有:针对不同光滑程度的函数基于局部多项式方法,给出了系数函数的两阶段估计方法,证明了所得估计达到了最优的非参数收敛速度在拟似然框架下利用局部多项式估计方法研究了系数函数的有效估计问题,并基于似然比方法研究了检验问题研究了系数函数置信区间、置信带的构造以及假设检验问题;利用多项式样条光滑方法研究了具有重复测量的变系数模型的问题,证明了估计达到了最优的非参数收敛速度。跳跃回归分析是采用非参数回归的方法对不连续的曲面或图像进行估计的一种方法,包括统计的相关理论和具体的图像重建模型的相关理论和应用两个方面。当原始数据受到噪声和模糊函数的干扰,如何能恢复出原始曲面或图像是一个具有挑战性的问题。目前已有的研究工作是结合盲解卷积和跳跃回归分析理论,建立了一种非参数的跳跃保持估计方法,该方法不考虑点扩散函数的形式,直接从数据出发,得到重建图像并且保持图像的跳跃特征;基于梯度变化方向,构造分片局部多项式估计方法,能够自适应地恢复原始图像;在均值平移迭代算法的基础上,利用聚类分析原理,更好地恢复出图像的边缘特征,取得了较好的效果。时空数据统计分析在环境科学、地球科学、医药领域、经济科学等许多领域中有重要应用。本方向近年的主要创新工作包括:考虑时空的本质区别,在较弱的条件下,把非参中常用的局部线性方法应用到时空数据,并得出大样本性质,且将此方法来估计降雨中PH值,估计效果很好;针对有一阶自回归误差时空数据模型,提出了比传统忽略相关性更有效的估计、预测方法并得出统计量的大样本性质,将此方法应用于房价数据,得到了较好的估计精度;针对具有一般相依结构时空模型,也提出了比忽略相关性及目前已有考虑特殊结构相关性方法更有效的估计、预测方法,并得出了统计量的大样本性质。我们利用此方法来估计、预测臭氧浓度,估计精度很高。

 本方向每年邀请2-3位国外著名统计学家、4-5位国内著名统计学家来校讲学、交流,其中包括伦敦经济学院金融统计系主任姚琦伟教授、美国斯坦福大学David O. Siegmund教授、美国北卡大学朱宏图教授、美国密歇根大学何旭铭教授、美国佛罗里达大学邱培华教授、香港浸会大学朱力行教授、英国纽卡斯尔大学史建清教授、韩国首尔大学Youngjo Lee教授等国际知名专家学者来校访问交流,其中姚琦伟教授,史建清教授,邱培华教授分别为我校青年教师展开了为期一个月的全英文统计前沿专题讲座,大大提高了本学科师资队伍的国际化水平。本方向教师每年平均参加国内外重要学会会议5/次。本方向近5年共获得15项省部级以上基金项目(包括国家自然科学基金和国家社会科学基金),获得5个奖项, 其中1项为国家统计局全国统计科研优秀成果一等奖,1项为全国统计优秀博士论文一等奖.目前有教授2人、副教授1人、博士生导师1人、硕士生导师2人,在江苏省内高校中实力是领先的。


 成果与获奖

 近极值事件的广义态密度估计及其在股票数据分析中的应用,第十二届江苏省统计科研优秀成果奖二等奖,排名第一,2012年。(林金官)

 一类零过度数据的建模及诊断分析,第十一届全国统计科研优秀成果奖二等奖,排名第二(第一为学生),2012年。(林金官)

 非线性回归模型异方差检验的局部渐近功效南京市第七届自然科学优秀学术论文奖二等奖排名第一,2007年。(林金官)

 复杂数据的统计诊断方法及其应用,全国统计科学研究优秀成果奖,排名第一,2004年。(林金官)

 江苏省333工程青年优秀骨干教师(林金官)

 江苏省外来人口集聚规模预测及人口合理分布研究,第十三届江苏省统计科研优秀成果一等奖,排名第四2014年。(汪红霞)


 本方向师资队伍:林金官(教授、博士)、薛星美(教授、博士)、江其保(副教授、博士)、黄性芳(讲师、博士)、汪红霞(讲师、博士)


2. 应用统计

 应用统计是统计学的主流方向之一。本方向结合经济学、统计学、信息科学、生物统计以及工程学等领域形成的交叉学科,主要研究时间序列、高维数据分析、变量选择等问题,研究内容包括时间序列模型的变点和异常点检测问题、大数据背景下复杂动态随机系统的统计分析、高速公路路面质量监控、基于结构方程模型在心理学方面的统计分析等等。近年来取得的创新工作有:运用Bayesian、极值理论、遗传算法和Gibbs抽样等方法对ARMAX时间序列模型、双线性模型、函数系数模型、状态空间模型及GARCH模型等的变点和异常点检测问题作了系统的理论研究,并且取得了比较满意的仿真效果。在高速公路质量分析方面,通过搜集了十几条高速公路的物理信息、交通量、交通组成、气候、路面性能等大量的数据,对路面建设的质量控制、高速公路的路面破损的相互因素分析、养护时机和养护方案的选择、及高速公路紧急事件的应急处理方案选择和紧急事件的对交通的影响分析等方面进行了深入研究。另外,基于结构方程模型在心理学方面的统计研究也取得了一定的成果。

 高维数据分析是目前统计领域研究的热点方向之一。计算机技术的快速发展为人们存储数据带来了极大的便利,数据的类型、结构等对传统的统计分析方法有很大的挑战,主要表现在:维度高,结构复杂,非结构化,等等。如何能够行之有效地刻画高维数据结构并发现其内在性质成为了统计学家们面临的重大课题。本方向近年的主要创新工作包括:针对高维纵向数据的建模和应用问题,建立了一系列有效考虑数据相关性的特征筛选和变量选择准则,根据数据的属性提出了一系列模型来有效地刻画数据之间的相关性,提高了预测精度,解决了纵向数据的建模与分析问题,所提出的高维纵向数据分析方法和模型为应用问题的科学研究提供坚实的理科支持;针对超高维基因表达数据的分类和特征筛选,提出了基于基因组相关性的同时分类和变量选择方法,建立了超高维数据分类或聚类分析的统一框架;针对随时间或空间变化的函数型数据,提出了基于两样本的多重比较方法,实现了任意时间点或空间点上两样本的显著性检验,开辟了函数型数据显著性检验和生物等效性研究的新途径。

 本团队近5年来在国内外知名期刊发表SCI论文15篇,包括国际权威杂志:Biometrika、“BernoulliBiometrics”、“Statistics Sinica”、“Journal of Multivariate Analysis”等,团队成员都主持或参加过多项国家自然科学基金和省级基金项目的研究工作。本团队已培养毕业硕士35人。近5年来主持或参与省部级以上基金项目10项。


成果与奖励:

Tao Wang, Peirong Xu and Lixing Zhu, Variable selection and estimation for semi-parametricmulti-index models, Bernoulli, 21, 242-275, 2015 (SCI)

Peirong Xu, Ji Zhu, Lixing Zhu and Yi Li, Covariance-enhanced discriminant analysis, Biometrika, doi: 10.1093/biomet/asu049 , 2014 (SCI)

Peirong Xu, Lixing Zhu and Yi Li, Ultrahigh dimensional time course feature selection, Biometrics, 70, 356-365, 2014 (SCI)

Tao Wang, Xu Guo, Lixing Zhu and Peirong Xu, Transformed sufficient dimension reduction, Biometrika, doi:10.1093/biomet/asu037, 2014 (SCI)


 本方向师资队伍:陈平(教授、博士)、管平(教授)、徐亮(副教授、博士)、贺传富(副教授)、许佩蓉(讲师、博士)


3. 应用概率:

 应用概率的主要方向包括:系统可靠性、随机极值搜索等。可靠性数学以产品的寿命特征为主要研究对象,是概率统计学的一个应用分支。可靠性理论起源于20世纪30年代对机器维修问题和材料的疲劳寿命问题的研究,二战后随着各种军用、航空航天、工业设备等的复杂化,可靠性问题日益突出,并最终形成可靠性理论这一学科。可靠性数学模型包括概率模型和统计模型两大类,概率模型基于产品寿命分布维修时间分布推断系统可靠性指标,研究最优维修策略以及如何对系统进行优化设计等;统计模型从失效数据或退化数据出发,对产品寿命进行估计检验。近年来我们的工作主要包括可靠性系统维修策略研究,冲击模型理论研究,基于退化数据的统计分析、可靠性设计等。随机极值搜索是一种基于非模型的实时优化方法,也是一种自适应控制方法,这种方法在国防和一些工程中有着广泛的应用背景。该方向目前所做的工作有:建立了有限维空间中连续时间随机极值搜索方法的理论框架,所做研究处于国际前沿,主要创新点包括:对于具有随机扰动的非线性系统,去掉了长期使用的限制条件:向量场的全局Lipschitz性、平均系统的全局指数稳定性、在扰动下系统保持平衡点,给出了较弱条件下的随机平均原理,这既是随机平均数学理论上的重要突破,也为随机极值搜索方法的研究奠定了理论基础;对于一般的具有极值的单参数静态映射和动态系统,首次给出了连续时间随机极值搜索算法及其严格的收敛性证明。

 本团队已培养毕业硕士11人,博士2人。近5年来主持省部级以上基金项目6.

 成果与获奖

 教育部新世纪优秀人才支持计划,2011年(刘淑君);

 国家自然科学基金优秀青年基金获得者,2014年(刘淑君);

 全国优秀博士学位论文专项基金获得者,2011年(刘淑君)

 全国百篇优秀博士学位论文、中国科学院优秀博士学位论文获得者。(刘淑君)

 《高等数学》国家精品课程主要成员,2005年(黄骏)

 江苏省高等学校优秀教学团队主要成员 (黄骏)

 江苏省教学成果奖二等奖(排名第二)  2009年(黄骏)

 国家精品教材(高等数学)2008年(黄骏)


 本方向师资队伍:王冠军(副教授、博士)、黄骏(教授)、石佩虎(副教授、博士)、徐伟娟(讲师)


4. 统计决策与优化

 统计决策与优化主要包括:数理金融与精算风险管理、随机图与随机算法、随机分析三大方向。

 数理金融与精算风险管理这一领域研究的主要目标是依据概率论与数理统计,随机过程与分析理论、随机控制理论及金融保险精算理论对风险进行定量分析和预测并根据这些分析预测结果管理控制风险从而作出决策的一般理论其中数理金融是数学与金融学的交叉研究。它是在两次华尔街革命的基础上产生和发展起来的,其核心问题是不确定环境下的最有投资策略的选择理论和资产的定价理论。而精算风险管理则专门研究如何处理保险业及其他金融业中各种风险问题的定量方法和技术的学科。通过对各种风险进行精确的计算,为投资、保险、政策规划和政府及企业自身福利提供优化模型。目前在中国,精算风险管理已经渗透到商业保险的各个领域,并在投资机构、社会福利组织、政府咨询和监管等机构中发挥越来越重要的作用。已取得的成果及最新进展:马尔科夫体制转换金融市场下均值方差最优投资组合问题及市场的完备化问题。利用标值点过程及鞅表示定理解决了市场的完备化问题,利用倒向随机微分方程理论及动态规划原理解决均值方差标准下的最优投资组合问题。金融精算风险领域的最优再保险,分红及投资组合问题。解决了最优超额损失再保险剖题,模型不确定情形下的最优再保险与投资组合问题,市场不完全信息情形下的最优再保险与投资问题以及带交易费用的最优再保险与分红问题。

 随机图与随机算法方向是概率论与图论相结合的交叉学科。图论是研究离散对象二元关系系统的一个数学分支。图论与数学的其他分支如概率论、代数学、拓扑学、分析学、微分方程等的联系也日益紧密,互相渗透。概率论是随机图研究的主要工具。随机图理论创始于个世纪50年代末60年代初。它在复杂网络、计算机科学、化学、统计物理、社会学及生物学等都有广泛的应用。主要研究随机图的进化过程、极限分布、子图理论、极图理论以及Ramsey理论等等。利用概率方法研究图的染色问题是图论研究的一个热点。概率方法可用于分析算法的复杂度。随机算法在解决图论和组合优化中困难问题时表现出非常突出的优点,与确定性算法相比,随机算法通常更简洁,计算量大大降低。

 随机分析是研究随机现象的一个重要方法。随机微分方程是随机分析的主要研究对象之一。带跳随机微分方程及其生成的随机动力系统常常用来描述在随机波动下的复杂现象。它们在很多领域被广泛地应用,诸如:生物学、化学、物理学、电子工程学和金融学。主要研究带跳随机微分方程解及其生成的随机动力系统的性质,如平稳解,平稳测度,正则性,随机流,遍历性,渐进性和稳定性。主要运用泛函分析、实变函数、测度论、拓扑和随机分析等理论工具研究。近年来在随机分析方向的主要创新工作包括:对带跳随机微分方程,得到了它解的平稳测度和遍历性。把带跳随机微分方程的解过程看作随机动力系统,先对线性情况证明了多重遍历定理,后对非线性情况用拓扑等价研究了线性化和随机吸引子。研究了带跳随机微分方程的逃逸概率,得到了它是一个偏微分积分方程的解,而且提供了一种渐进的方法去求解这个方程。对一类非线性滤波问题,推导了它的Zakai方程和Kushner-Stratonovich方程。

 本团队已培养毕业硕士19人,博士5人。近5年来主持8项省部级以上科研项目,其中国家自然科学基金项目5项。


 成果与奖励:

 江苏省优秀课程群,2003年(排名第六,周建华)

 上海市科技进步三等奖,2004年(排名第三,周建华)

 浙江省优秀科技论文奖,2007年(排名第二,周建华)

 江苏省教学成果二等奖,2009年(排名第三,周建华)


 本方向师资队伍:林文松(教授、博士)、周建华(教授、博士)、张鑫(副教授、博士)、乔会杰(副教授、博士)、杨人子(讲师、博士)