学术报告：2019年6月17日10:00-11:00，常向科，中国科学院数学与系统科学研究院

报告人

常向科

单位

中国科学院数学与系统科学研究院

报告题目

Lax   integrability and the peakon problem for the modified Camass-Holm equation

报告时间

2019年6月17日上午10-11点

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

陈金兵

报告摘要

Peakons   are special weak solutions of a class of nonlinear partial differential   equations modelling non-linear phenomena such as the breakdown of regularity   and the onset of shocks. In this talk, we give a complete construction of   peakon solutions satisfying the modified Camassa-Holm (or called FORQ)equation in the sense of distributions; our   approach is based on solving certain inverse boundary value problem the   solution of which hinges on a combination of classical techniques of analysis   involving Stieltjes' continued fractions and multi-point Pad\'{e}   approximations. We propose sufficient conditions needed to ensure the global   existence of peakon solutions and analyze the large time asymptotic behaviour   whose special features include a formation of pairs of peakons which share   asymptotic speeds, as well as Toda-like sorting property.

报告人简介

常向科，现任中科院数学与系统科学研究院副研究员。于2014年博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，曾在加拿大萨斯喀彻温大学进行博士后研究以及学术访问。主要从事可积系统及相关领域的交叉研究，部分工作发表于《Adv. Math.》、《Comm. Math. Phys.》、《Nonlinearity》、《Numer. Math.》、《SIAM J. Discrete Math.》、《Stud. Appl. Math.》等期刊。