学术报告：10月12-13号，代数研讨会议

报告人

游宏 教授

单位

哈尔滨工业大学

报告题目

从向量的代数定义到几何定义

报告时间

2019.10.12上午8:30-9:05

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

陈建龙

报告摘要

国内大多数教材向量积的定义是从几何到代数，即规定两个向量$\alpha=(a_1,a_2,a_3)^T,~   \beta=(b_1,b_2,b_3)^T$的向量积是与$\alpha,~\beta$正交且模长为$|\alpha||\beta|\sin\theta$的向量，其方向符合右手定则，然后推出$\alpha,~\beta$的向量积可以由一个$3$阶行列式给出（可以作为向量积的代数定义）。但也有些教材向量积的定义是代数给出的，如何从向量积的代数定义推导出几何定义，特别是向量积的方向（满足右手定则）

报告人

简介

游宏，哈尔滨工业大学数学学院教授、博士生导师，国家级教学名师，中国数学会理事，国家留学基金评审专家，教育部教学指导委员会数学与统计学学科组成员。主要从事代数K-理论、典型群、组合设计、编码等领域的研究。论文发表在J. Algebra,J. Pure Appl. Algebra, Acta Arith, J.   Number Theory, Comm. Algebra等国际重要杂志上。

报告人

秦厚荣 教授

单位

南京大学

报告题目

The Lang-Trotter conjecture for the   elliptic curve y² = x³ + Dx

报告时间

2019.10.12上午9:05-9:40

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

陈建龙

报告摘要

Let $E$ be an elliptic curve over $\mathbb{Q}.$ For   a fixed integer $r,$ define the prime-counting function $\pi_{E,r}(x):=\sum_{p\leq   x, a_E,a_p=r}1$. The Lang-Trotter conjecture predicts that $$\pi_{E,r}(x)=C_{E,r}\cdot\frac{\sqrt{x}}{{\rm   log}x}+o(\frac{\sqrt{x}}{{\rm log}x})$$ as $x\longrightarrow \infty,$ where   $C_{E,r}$ is a specific non-negative constant. It is open whether there   exists a polynomial in one variable of degree $2$that represents infinitely many   primes.For example, at present, we do   not know whether the polynomial $x^2+1$ represents infinitely many primes.   The Hardy-Littlewood conjecture gives a similar asymptotic formula as above   for the number of primes of the form $ax^2+bx+c$. We establish a relationship   between the Hardy-Littlewood conjecture and theLang-Trotter conjecture for the elliptic   curve $y^2=x^3+Dx.$

报告人

简介

秦厚荣，南京大学数学系教授、教育部“长江学者奖励计划”特聘教授 ，首批入选国家“百千万人才计划”，享受国务院特殊津贴。现为中共南京大学委员会委员、数学系主任，江苏省数学学会理事长，南京市鼓楼区第十五届人大常委会委员。秦厚荣教授的主要研究方向为代数数论与代数K理论，曾创造性地提出了确定代数整数环上Milnor群的方法，首次得到了关于Tate核的完整结果，证明了多个长期未获解决的猜想，并主持了包括国家杰出青年基金在内的多项国家和省部级重大、重点和面上项目。1999年，被聘为国际理论物理中心Regular Associate，并荣获“南京市十大科技之星”称号、第二届江苏青年科学家奖（数理学部惟一的获奖者）。

报告人

王尧 教授

单位

南京信息工程大学

报告题目

回归本分，潜心育人

报告时间

2019.10.12上午10:10-10:45

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

陈建龙

报告摘要

汇报学习国家关于本科教育文件体会，简述当前数学教育和教学中存在的问题及改进建议，弘扬数学名师教学精神。

报告人

简介

王尧，理学博士，教授、博士生导师。现任南京信息工程大学党委副书记、副校长（正校级）。主要研究领域为结合环与结合代数、微分代数、同调代数和高等教育管理。获得国家教委曾宪梓教育基金教师奖，现为中国高教学会学生工作研究分会副理事长，中国高教学会高等教育管理研究会常务理事，江苏省高等学校数学教学研究会副理事长。

报告人

陈良云 教授

单位

东北师范大学

报告题目

Derivations, Biderivations and   triple derivations on Jordan algebras

报告时间

2019.10.12上午10:45-11:20

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

王周

报告摘要

In this   talk, we mainly study derivations, biderivations and triple derivations on   Jordan algebras. Firstly, the sufficient and necessary conditions for their   derivation algebras being simple are given. As an application, triple   derivations of derivation algebras of semi-simple Jordan algebras are   studied.Then we give a theorem about   the relationship between biderivations and centroid of Jordan algebras and   show that triple derivations are all derivations on Jordan algebras under   some assumptions. Moreover, we also give a theorem about triple homomorphisms   on Jordan algebras.

报告人

简介

陈良云，陈良云，数学与统计学院教授、博士生导师，主要研究方向是模李超代数及其应用。南开大学理学博士，哈尔滨工业大学博士后、东京大学博士后，东北师范大学首批“东师学者”青年学术骨干，在J. Pure Appl. Algebra，Comm. Algebra，J. Geom. Phys.，Front. Math. China，Acta Math. Sci. Ser B等杂志上发表学术论文共40余篇

报告人

陈胜 教授

单位

哈尔滨工业大学

报告题目

On some matrix problems from theory   of digraphs

报告时间

2019.10.12上午11:20-11:55

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

王周

报告摘要

In this   talk, some matrix problems from theory of digraphs will be presented and   discussed.

报告人

简介

陈胜，现为哈尔滨工业大学数学学院教授、博士生导师。主要代数、组合数学、符号动力系统等领域的研究。论文发表在Trans. Amer. Math. Soc., J. Algebra, J. Pure Appl.   Algebra, Comm. Algebra等国际重要杂志上。

报告人

丁南庆 教授

单位

南京大学

报告题目

Some open problems on envelopes and   covers

报告时间

2019.10.12下午14:45-15:20

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

张小向

报告摘要

The   concepts of envelopes and covers of modules have played an important role in   the theory of modules and rings and have a great impact on homological   algebra, representation theory and commutative algebra. This presentation   gives a brief history of the development of envelopes and covers of modules.   Some main results on this subject will be reviewed and some open problems   will be discussed.

报告人

简介

丁南庆，南京大学博士，南京大学数学系教授，博士研究生导师。主要研究领域是同调代数、交换代数、环论、模论及代数K理论等。自2000年起兼任《Algebra Colloquium》编委。先后获得江苏省第四届青年科技奖，霍英东青年教师奖贰等奖，中国高校科学技术奖二等奖，教育部优秀青年教师资助计划等。

报告人

郑宝东 教授

单位

哈尔滨工业大学

报告题目

矩阵方法分解有理函数

报告时间

2019.10.12下午15:20-15:55

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

张小向

报告摘要

有理函数积分的难点在于求出有理函数分解为部分分式之和的系数。我们的目标是通过一个可逆矩阵求出分解系数。这种方法不仅给出了可分性的证明，还克服了待定系数法、极限法以及奥氏（M. V. Ostrogradsik）方法等通常方法的不足，给出的分解公式简洁明了，有利于理论分析，有利于教学实践，有利于借助计算机解决实际问题。

报告人

简介

郑宝东，现为哈尔滨工业大学数学学院教授、博士生导师。主要从事典型群及其应用的研究。典型群（也称矩阵群）一般是指一般线性群GLn(F）及它的一些特殊子群，如特殊线性群SLn(F），辛群Spn(F），正交群On(F），酉群Un(F）等。关于典型群的理论研究主要包括生成问题、结构问题和同构问题三个方面。我们主要研究典型群的理论及其在编码理论、密码理论中的应用。

报告人

朱晓胜 教授

单位

南京大学

报告题目

Relative transposes, grades and the   torsionfreeness

报告时间

2019.10.12下午16:15-16:50

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

沈亮

报告摘要

Let $R$ be a left Noetherian ring and $S$ a right   Noetherian ring, and let $\mathcal{X}$ be a subcategory of finitely generated   left $R-$modules and $_RB_S$ a finitely generated $(R,S)-$module. We consider   the relative transpose with respect to the $\mathcal{X}-$presented $R-$module   by using the functor $\mbox{Hom}_R(-,~B)$. Firstly, we reveal some exact   sequences of relative transposes. Secondly, for an R-module $M$ which has an   $\mathcal{X}-$resolution, we show a criterion for $m-\mathcal{X}-$syzygy   $\Omega^m_\mathcal{X} (M)$ to be $m-\mathcal{X}(B)-$torsionfree by using the   notion of the grade of $\mbox{Ext}^i_R(M,~B)$ relative to $_RB_S$. Finally, we   give some applications.

报告人

简介

朱晓胜，南京大学博士，现为南京大学数学系教授、博士生导师，南京大学数学系副主任。主要研究同调代数，代数K-理论等。论文发表在J. Algebra, J. Pure Appl. Algebra, Comm. Algebra等国际重要杂志上。

报告人

王颖 教授

单位

大连理工大学

报告题目

2-local automorphisms on basic classical   Lie superalgebras

报告时间

2019.10.12下午16:50-17:25

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

沈亮

报告摘要

Suppose   that C is complex field. All Lie superalgebras over C are assumed to be   finite-dimensional. Let G be a basic classical Lie superalgebras except   D(2,1,a) and A(1,1). Using existence of a non-degenerate invariant bilinear   form and root space decomposition, we prove that every 2-local automorphism   on G is an automorphism. Furthermore, we give an example of a 2-local   automorphism which is not an automorphism on a subalgebra of Lie superalgebra   A(2,2).

报告人

简介

王颖，哈尔滨工业大学博士，师从游宏教授，现为大连理工大学数学科学学院教授、硕士生导师。主要从事典型群，代数K-理论等领域的研究。论文发表在J. Algebra, J. Pure Appl. Algebra, Comm. Algebra等国际重要杂志上。

报告人

高锁刚 教授

单位

河北师范大学

报告题目

The classification of finite-dimensional   irreducible modules of the Racah algebra

报告时间

2019.10.13上午8:30-9:05

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

姚玲玲

报告摘要

In this   talk, we classify up to isomorphism the finite-dimensional

irreducible   modules for the Racah algebra using the theory of the

Leonard   pairs.

报告人

简介

高锁刚，哈尔滨工业大学博士，现为河北师范大学数学科学学院教授、博士生导师。主要从事典型群、代数组合论、组合优化的研究工作，已在《Communications in Algebra》、《Linear algebra and its   applications》、《European Journal of Combinatorics》、《Discrete   Mathematics》、《Advances in Geometry》、《Finite Fields and Their   Applications》、《Journal of Global Optimization》、《Journal   of Computational Biology》、《Theoretical Computer Science》等国内外核心期刊上发表研究论文60余篇，其中SCI文章42篇。

报告人

姜翠波 教授

单位

上海交通大学

报告题目

Classification of moonshine type   VOAS generated by Ising vectors of σ-type

报告时间

2019.10.13上午9:05-9:40

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

姚玲玲

报告摘要

We prove in this paper that anymoonshine-type vertex operator algebra   generated by Ising vectors of $\sigma$-type is simple, rational and   isomorphic toone or tensor product of   the following VOAS: $M_{R}, \ V_{\sqrt{2}R}^+, \ {\rm Com}_{V_{\sqrt{2}E_8}^+}(M_{A_2})$,   where $R$ is the root lattice of type $ADE$. With this resultwe give a full classification andcharacterization of moomshine-type vertex   operator algebras generated by Ising vectors of $\sigma$-type, andprove that the classification result of the   center-free3-transposition groups of   symplectic type realizable by a moonshine type VOA generated by Ising vectors   of $\sigma$-type in still holds without the assumption that the VOA carries a   positive-definite Hermitian form.

报告人

简介

姜翠波，博士，现为上海交通大学数学系教授、博士生导师。主要研究李代数及顶点算子代数理论。论文发表在Adv. Math.,   Trans. Amer. Math. Soc., J. Algebra, J.   Pure Appl. Algebra等国际重要杂志上。

报告人

黄兆泳 教授

单位

南京大学

报告题目

Cograde conditions and cotorsion pairs

报告时间

2019.10.13上午10:00-10:35

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

吴霞

报告摘要

Let $R$ be a ring and $_R\omega$ a Wakamatsu tilting   module with $S={\rm End}(_R\omega)$. We study when the double functor ${\rm   Tor}^S_i(\omega, {\rm Ext}^i_{R}(\omega,-))$ preserves epimorphisms and the   double functor ${\rm Ext}_{R}^i(\omega, {\rm Tor}_i^{S}(\omega,-))$ preserves   monomorphisms in terms of the (strong) cograde conditions of modules. Under   certain cograde condition of modules, we construct two complete cotorsion   pairs. In addition, we establish the relation between some relative   finitistic dimensions of rings and the right and left projective dimensions   of $\omega$. It is a joint work with Xi Tang.

报告人

简介

黄兆泳，北京师范大学博士，现为南京大学数学系教授、博士生导师。2004年1月―2004年6月赴日本Okayama Univ.进行合作研究（高级访问学者）。2005年11月―2005年12月应德国著名代数学家C.M.Ringel教授的邀请访问了Bielefeld Univ.（SFB访问学者）。主要从事同调代数和代数表示论相关课题的研究。

报告人

南基洙 教授

单位

大连理工大学

报告题目

Coinvariants and representations of   the dicyclic group T_4m in the modular case

报告时间

2019.10.13上午10:35-11:10

地点

数学学院第一报告厅

邀请人

吴霞

报告摘要

In this   paper, we mainly determine the classification of a finite number of   nonisomorphic indecomposable modular representations of the dicyclic group   $T_{4m}$ in characteristic $p,~p|4m$, and describe the relation between the   coinvariant ring and the regular representation. As an application, we study   the Cohen-Macaulay property of the invariant ring. (joint work with Chen   Haixian)

报告人

简介

南基洙，哈尔滨工业大学博士，现为大连理工大学数学科学学院教授、博士生导师，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事。主要从事群的不变式理论、典型群和代数K-理论、矩阵几何学等领域的研究。论文发表在J. Pure Appl. Algebra, J. Algebra, Comm. Algebra等国际重要杂志上。