学术报告：2020年6月13-14日基础数学报告

报告人

鲍炎红

单位

安徽大学

报告题目

Some Invariants and Rigidity of Algebraic Operads

报告时间

2020.6.13上午8:40-9:20

地点

腾讯会议平台

ID: 266 228 912

邀请人

基础数学系

报告摘要

In   this talk, we study various invariants, such as cohomology groups of lower   degree, derivations, automorphisms and infinitesimal deformations, of   algebraic operads and show that $\mathcal{A}ss$, $\mathcal{C}om$,   $\mathcal{L}ie$ and $\mathcal{P}ois$ are rigid or semirigid. This work is   joint with Yan-Hua Wang, Xiao-Wei Xu, Yu Ye, Zhi-Bing Zhao and James J.   Zhang. 

报告人简介

鲍炎红，安徽大学数学科学学院教授，博士生导师。研究方向是Poisson代数及其上同调理论、导出范畴与三角范畴、非交换几何、Operad理论及其应用。在相关的研究领域取得重要进展，成果发表于J. Noncom.   Geometry, Pacific J. Math., Trans. Amer. Math. Soc., J. Algebra, J. Pure   Appl. Algebra等国内外重要学术期刊。

报告人

黄华林

单位

华侨大学

报告题目

高次型的中心及直和分解

报告时间

2020.6.13上午9:30-10:10

地点

腾讯会议平台

ID: 266 228 912

邀请人

基础数学系

报告摘要

高次型即为次数不小于3的齐次多项式。求高次型在坐标变换下的标准型是经典不变量理论的核心内容之一。高次型的直和分解是将其分解成一些具有互相线性独立变量的高次型之和，换言之，通过坐标变换做高次型的分离变量。我们主要利用Harrison发展的高次型的中心代数理论，给出高次型的直和分解的判别法和算法。相较于其他人利用代数几何、几何不变量等处理手法，我们的方法比较初等和易于操作，基本上转化成了标准的线性代数问题和算法。

报告人简介

黄华林，华侨大学数学科学学院院长，教授，博士生导师。研究方向是表示论、量子代数、环与代数及数学物理。在相关的研究领域取得重要进展，成果发表于Comm. Math.   Phys., J. Noncom. Geometry, Pacific J. Math., Trans. Amer. Math. Soc.,   J. Algebra, J. Pure Appl. Algebra等国内外重要学术期刊。

报告人

何济位

单位

杭州师范大学

报告题目

Cohen-Macaulay modules of noncommutative quadric hypersurfaces

报告时间

2020.6.13下午10:20-11:00

地点

腾讯会议平台

邀请人

基础数学系

报告摘要

Let $S$ be a Koszul   Artin-Schelter regular algebra, and let $z\in S$ be a central regular element   of degree 2. The quotient algebra $A=S/Sz$ is usually called a noncommutative   quadric hypersurface. In this talk, we will provide a method to verify   whether a noncommutative quadric hypersurface is an isolated singularity, and   a method to compute indecomposable maximal Cohen-Macaulay modules. We also   introduce the notion of right pre-resolutions (quasi-resolutions) for   noncommutative isolated singularities, which is a weaker version of   quasi-resolutions introduced by Qin-Wang-Zhang. We show that right   quasi-resolutions for noetherian bounded below and locally finite graded   algebra with right injective dimension 2 are always Morita equivalent.    For a noncommutative quadric hypersurface which is also a noncommutative   isolated singularity, we show that it always admits a right   pre-resolution.  The talk is based on a joint work with Yu Ye.

报告人简介

何济位，杭州师范大学教授，2004年毕业于浙江大学数学系，获博士学位。2004年9月至2012年02月先后在复旦大学数学学院和比利时安特卫普大学从事博士后研究工作，并先后访问过西班牙Almeria大学和美国华盛顿大学。浙江省“151人才”第三层次培养对象，省高校优秀青年教师，省高校中青年学科带头人培养对象。主持国家自然科学基金面上项目1项，青年基金1项，省部级基金4项。主要研究领域为非交换代数，在Trans. AMS, Math.   Z., J. Noncomm. Geometry, J. Algebra, 中国科学等国内外期刊发表学术论文30余篇。

报告人

陈健敏

单位

厦门大学

报告题目

Frobenius-Perron   dimension of finite dimensional algebras

报告时间

2020.6.13下午11:10-11:50

地点

腾讯会议平台

ID: 266 228 912

邀请人

基础数学系

报告摘要

The spectral radius (also   called the Frobenius-Perron dimension) of a matrix is an elementary and   extremely useful invariant in linear algebra, combinatorics, topology,   probability and statistics. The Frobenius-Perron dimension has become a   crucial concept in the study of fusion categories and representations of   semisimple weak Hopf algebras since it was introduced by   Etingof-Nikshych-Ostrik in early 2000. In this talk, I will generalize the   Frobenius-Perron dimension of an object in a fusion category, introduce the   Frobenius-Perron dimension of an endofunctor of a category, compute the   Frobenius-Perron dimension for some examples and extend the classical   trichotomy on the representation types of quivers to the Frobenius-Perron   dimension. The talk is based on joint works with Zhibin Gao, Elizabeth Wicks,   James Zhang, Xiaohong Zhang and Hong Zhu.

报告人简介

陈健敏，厦门大学数学学院教授，博士生导师。研究方向是代数表示论及代数几何。2008年毕业于厦门大学，获理学博士学位。研究方向主要涉及代数表示论、代数曲线上的拟凝聚层理论、斜群代数、斜群范畴和倾斜理论，先后主持国家自然科学基金面上项目，国家自然科学基金青年项目，数学专项天元基金及福建省自然科学基金等项目。研究成果发表在J. Algebra,Algebra & Number   Theory, J. Pure Appl. Algebra等国内外重要学术期刊上，其研究工作得到国内外同行的广泛肯定。

报告人

章璞

单位

上海交通大学

报告题目

(Semi-)Gorenstein-projective modules and   monomorphism categories

报告时间

2020.6.13下午14:00-14:40

地点

腾讯会议平台

ID: 266 228 912

邀请人

基础数学系

报告摘要

In this talk I will focuse on the Independence   Theorem of the axioms of Gorenstein-projective modules, and on the   development of the relations between Gorenstein-projective modules and   monomorphism categories. This is based on some recent joint work with Claus   Michael Ringel.

报告人简介

章璞，上海交通大学教授，博士生导师，德国洪堡学者，国家杰出青年基金获得者。研究兴趣广泛，如代数表示论、Lie理论、Hopf代数、群论等等。在代数学领域成果卓著，建树颇丰，研究成果发表在Adv. Math., Trans.   Amer. Math. Soc., J. reine angew. Math., J. Algebra等国际重要学术期刊。

报告人

郭晋云

单位

湖南师范大学

报告题目

n-切片代数和高维代数表示论

报告时间

2020.6.13下午14:50-15:30

地点

腾讯会议平台

ID: 266 228 912

邀请人

基础数学系

报告摘要

 In this talk, we show that the McKay quiver of   a finite subgroup of a general linear group is a regular covering of the   McKay quiver of its intersection with the special linear group. Using this   and our results on “returning arrows” in McKay quiver, we give an algorithm   to construct the McKay quiver of a finite abelian group. Using this   construction, we show how the cone and cylinder of an (n−1)-Auslander   absolute n-complete algebra are truncated from the McKay quivers of abelian   groups.

报告人简介

郭晋云，湖南师范大学数学与统计学院教授，博士生导师，数学研究所所长。德国比勒费尔德大学洪堡学者、挪威特隆海姆大学高级访问学者、墨西哥国立自治大学数学研究所研究员。湖南省首批跨世纪学术带头人，教育部高校优秀青年骨干教师，湖南省“121”人才工程，享受国务院特殊津贴，获湖南省教委科技进步一等奖。担任全国政协委员，农工党湖南省副主委，曾任湖南师范大学理学院院长、湖南省统计局局长助理。

报告人

白承铭

单位

南开大学、陈省身数学所

报告题目

An   introduction to pre-Lie algebras with some recent progress

报告时间

2020.6.13下午15:40-16:20

地点

腾讯会议平台

ID: 266 228 912

邀请人

基础数学系

报告摘要

We give a brief introduction to the study of pre-Lie   algebras with some recent progress, emphasizing the relationships with other   topics in mathematics and mathematical physics.

报告人简介

白承铭，南开大学陈省身数学研究所所长，教授、博士生导师，入选教育部新世纪优秀人才计划，国家杰出青年基金获得者。2002年-2004年获王宽诚教育基金会和陈省身数学研究基金资助访问美国新泽西州立Rutgers大学数学系，期间于2003年4月访问美国麻省理工学院数学系。主要从事李理论和数学物理方面的研究，特别是侧重研究与李理论和数学物理相关的一些代数体系的结构及其应用，先后多次应邀在国际会议上作学术报告。

报告人

吴泉水

单位

复旦大学

报告题目

Homological   (co)determinants and Nakayama automorphisms

报告时间

2020.6.13下午16:30-17:10

地点

腾讯会议平台

ID: 266 228 912

邀请人

基础数学系

报告摘要

I will quickly definehomological (co)determinants. Then I will   introduce some results concerning the description of Nakayama automorphisms   ofskew Calabi-Yaualgebras by usinghomological (co)determinants.

报告人简介

吴泉水，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师、上海数学中心执行主任，历任复旦大学数学科学学院院长。曾先后赴美国华盛顿大学、德国慕尼黑大学、以色列海法大学访问学习；多次应邀访问美国、德国、比利时、意大利、英国等国家的多所大学；多次在国内外学术会议上作大会报告。在非交换环论、非交换射影代数几何、Hopf代数的同调理论方面作出过高质量的研究工作。曾获教育部科技进步二等奖；上海市优秀青年教师称号；教育部霍英东教育基金会青年教师奖；教育部第四届高校“青年教师奖”等。成果发表在Trans. AMS、J. Algebra等学术重要学术刊物上。现任Comm. Algebra编委。

报告人

胡乃红

单位

华东师范大学

报告题目

Majid’s   Conjecture

报告时间

2020.6.14上午9:40-10:20

地点

腾讯会议平台

ID: 323   724 413

邀请人

基础数学系

报告摘要

In this talk, we will recall a Majid conjecture on   quantum groups’ growth in 1998, and we will generalize the   double-bosonization’s framework and give our answer. This is a joint work   with Hongmei Hu.

报告人简介

胡乃红，华东师大数学学院教授（任华东师大中法基础数学联合实验室LIA执行主任），博士生导师，德国洪堡学者，从事李理论、量子群及Hopf代数结构与表示论研究。已在国际学术刊物发表论文近60篇，曾获得教育部霍英东青年教师奖（研究类）二等奖，第三届教育部优秀教师教学科研奖励计划暨教育部青年教师奖，上海市启明星计划和追踪计划。多次主持国家自然科学基金面上项目，教育部博士点基金项目，两次参与国家自然科学基金重点项目，并与美国北卡州立大学景乃桓教授合作，获得国家自然科学基金海外优秀青年合作研究基金（即杰出青年基金B类）支持。培养毕业博士18人， 2人全国百篇优秀博士论文提名奖。

报告人

邓邦明

单位

清华大学

报告题目

Hall   polynomials

报告时间

2020.6.14上午10:30-11:10

地点

腾讯会议平台

ID: 323   724 413

邀请人

基础数学系

报告摘要

In this talk, we begin with the classical Hall   polynomials and their relationship with representations of symmetric groups,   and then discuss the existence of Hall polynomials for representations of   quivers.

报告人简介

邓邦明，清华大学教授，博导。1993年获瑞士苏黎士大学博士学位，师从R. Gabriel教授。先后获得德国洪堡基金，国家教育部科技进步奖2等奖，霍英东教育基金会青年教师奖、教育部第三届高校青年教师奖，教育部高校自然科学一等奖（第3完成人）。主持国家自然科学基金、博士点基金等多个科研项目。给出一类Tame型代数模范畴的完整刻画，完满地解决了著名的 Gelfand 问题，并在拟遗传代数，Hall代数与量子群等方面做出了一系列重要成果。研究成果发表于Comm. Math.   Helvetici, Adv. Math., Math. Z., Trans. Amer. Math. Soc.等国际重要学术杂志。