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李逸
教授
数学学院
应用数学系
电话:
邮箱:
yilicms@seu.edu.cn, yilicms@gmail.com, yilicms@163.com
地址:
四牌楼逸夫建筑馆15楼
邮编:
210096
  • 博士生导师,民进会员。 研究兴趣:微分几何、复几何、几何分析、几何流、非线性几何型偏微分方程、广义相对论及其应用。
    工作经历: (1) 2019/3-至今,东南大学数学学院和东南大学丘成桐中心,教授, (2) 2018/12-2019/2,东南大学丘成桐中心,访问学者 (3) 2016/12-2018/11,卢森堡大学数学系,助理研究员, (4) 2014/3-2014/6,访问学者,上海数学中心, (5) 2013/6-2016/11,上海交通大学数学系,特别副研究员, (6) 2012/6-2013/5,美国约翰霍普金斯大学数学系,讲师。
    教育经历: (1) 2007/9-2012/5,美国哈佛大学数学系,博士, (2) 2004/9-2007/6,浙江大学数学系,硕士, (3) 2000/9-2004/6,宁波大学数学系,学士。
  • Textbooks


    (1)李逸,基本分析讲义(第一卷).pdf(10/21/2021,updated)

             基本分析讲义(第二卷).pdf


    (2) Yi Li, Topology_2021_.pdf (5/11/2021,updated)


    (3) Yi Li,  Riemannian_manifolds.pdf (5/21/2021, updated)


    (4) Yi Li, 东南大学数学系史(1902-1949)(第8稿).pdf(8/30/2021)


    (5) Yi Li, 上海交通大学数学系史 (1896-1949), in preparation


    (6) Yi Li, 宁波大学数学系史(1986-now), in preparation


    Publications


    (21) Li, Yi; Yuan, Yuan. Local curvature estimates along the k-LYZ flowJ. Geom. Phys., 164(2021), 104162, 21pp.

    (20) Li, Yi. Local curvature estimates for the Lapalcian flow,  Cal. Var. PDE.60(2021), no. 1, Paper No. 28, 37pp.


    (19) Li, Yi; Yuan, Yuan; Zhang, Yuguang. On a new geometric flow over Kahler manifoldsComm. Analysis and Geometry, 28(2020), no. 6, 1251-1288.


    (18) Zhu, Xiaorui; Li, Yi. Harnack estimates for a heat-type equation under the geometric flowPotential Analysis, 52(2020), 469-496. MR4067300


    (17) Li, Yi. Generalized Ricci flow II: existence for noncompact complete manifoldsDifferential Geometry and its Applications66(2019), 106-154. MR3913713


    (16) Li, Yi. Long time existence and bounded scalar curvature in the Ricci-harmonic flowJ. Differential Equations265(2018), no. 1, 69-97. MR3782539


    (15) Li, Yi; Zhu, Xiaorui. Harnack estimates for a nonlinear equation under Ricci flowDifferential Geometry and its Applications56(2018), 67-80. MR3759353


    (14) Li, Yi. Long time existence of Ricci-harmonic flowFront. Math. China11(2016), no. 5, 1313-1334. MR3547931


    (13) Li, Yi; Zhu, Xiaorui. Harnack estimates for a heat-type equation under the Ricci flowJ. Differential Equations260(2016), no. 4, 3270-3301. MR343499


    (12) Li, Yi. Li-Yau-Hamilton estimates and Bakry-Emery Ricci curvatureNonlinear Anal., 113(2015), 1-32. MR3281843


    (11) Li, Yi; Liu, Kefeng. A geometric heat flow for vector fieldsSci. China Math., 58(2015), no. 4, 673-688.MR3319305


    (10) Zhu, Xiaorui; Li, Yi.Li-Yau estimates for a nonlinear parabolic equation on manifolds,Math. Phys. Anal. Geom., 17(2014), no. 3-4, 273-288. MR3291929


    (9) Li, Yi. A priori estimates for Donaldson's equation over compact Hermitian manifolds, Cal. Var. PDE., 50(2014), no. 3-4, 867-882. MR3216837


    (8) Li, Yi. On an extension of the Hk-mean curvature flow for closed convex hypersurfacesGeom. edicata,172(2014), 147-154. MR3253775


    (7) Li, Yi. Eigenvalues and entropies under the harmonic-Ricci flowPacific J. Math.,267

    (2014), no. 1, 141-184. MR3163480


    (6) Li, Yi. Mabuchi and Aubin-Yau functionals over complex surfacesJ. Math. Anal. Appl., 416(2014), no. 1, 81-98. MR3182749


    (5) Li Yi. On an extension of the Hk-mean  curvature flowSci. China Math., 55(2012), no. 1, 99-118. MR2873806


    (4) Li, Yi. Generalized Ricci flow I: higher derivatives estimates for compact manifoldsAnalysis & PDE5(2012), no. 4, 747-775. MR3006641


    (3) Li Yi. Harnack inequality for the negative power Gaussian curvature flowProc. Amer. Math. Soc., 139(2011), no. 10, 3707-3717. MR2813400 (2012g: 53137)


    (2) Chen Lin; Li Yi; Liu Kefeng. Localization, Hurwitz numbers and the Witten conjectureAsian J. Math.12(2008), no. 4, 511-518. MR2481688 (2009m: 14084)


    (1) Li Yi. Some results of the Marino-Vafa formula, Math. Res. Lett., 13(2006), no. 6, 847-864. MR2280780 (2007g: 14071)



    Preprints



    (6) Li, Yi. Scalar curvature along the Ricci flow, preprint, 2019 (submitted).


    (5) Li, Xiangdong; Li, Songzi; Li, Yi. Uniqueness and local curvature estimates for a class of generalized Ricci flow, preprint, 2019.


    (4) Li, Yi. Local curvature estimates for the Ricci-harmonic flow, preprint, arXiv: 1810.09760v1 (submitted)


    (3) Wu, Guoqiang; Li, Yi. Heat kernel estimates along the Ricci-harmonic flow, preprint, 2017 (submitted)


    (2) Li, Yi. Mabuchi and Aubin-Yau functionals over complex manifolds, arXiv: 1004.0553, preprint.


    (1) Li, Yi. Mabuchi and Aubin-Yau functionals over complex three-folds, arXiv: 1003.5307, preprint.



    In preparation



    (4) Li, Yi. A project on Einstein scalar field equations

    (3) Li, Yi. Geometry on Ricc-harmonic metrics.

    (2) Li, Yi. Laplacian G2-flow II, in preparation, 2021.

    (1) Li, Yi; Yuan, Yuan. On a new geometric flow over Kahler manifolds III: long time behavior, in preparation, 2021.




  • 一.本科


    4.本科导师制



    20192020
    东大优秀生13
    吴健雄学院02
    数学强基班/实验班66




    3.对数学感兴趣的并以后想从事数学的本科同学(是否数学专业不要紧),请直接给我发邮件。


    2.抓紧在本科多学点数学。


    1.东南大学丘成桐中心:

    https://yauc.seu.edu.cn/main.htm

    https://yauc.seu.edu.cn/yaucen/main.htm

     


    二.考研


    4.如果对我方向感兴趣想报考我的研究生,请直接给我发邮件。欢迎!


    3.努力和坚持并重,知行合一。


    2.在读硕士生:李传欢(2020,第一导师王小六)


    1.已毕业研究生:

      1.1 上海交通大学:

          文薇(非线性抛物方程的Li-Yau-Hamilton 估计2016年硕士毕业,企业),

          许宁(平移狄利克雷边界条件的平均曲率流研究2016年硕士毕业,企业),

          王倩云(转博(上海交通大学和美国雪城大学联合培养),2020年博士毕业,

          上海立信会计金融学院)。

      1.2 东南大学:





    三.项目


    10.拓扑学Topology(校级全英文精品课程),东南大学校级课程建设,2020,主持


    9.基于深度学习的电磁能装备电磁热力多物理场耦合高精度数值计算方法研究(92066106),国家自然科学基金“极端条件电磁装备科学基础”重大研究计划,2021/1-2023/12,第一参与者


    8.流形上函数的频率及几何应用(12026409),国家自然科学基金天元基金,2021/1-2021/12,主要参与者


    7.几何流中曲率的研究,东南大学理科攀升计划专项科研启动经费,2020/1-2020/12,主持


    6.流形上函数的频率及几何应用(11926313),国家自然科学基金天元基金,2020/1-2020/12,参与者


    5.微分几何中几何流和几何型偏微分方程的研究,东南大学人才引进科研启动经费,2019/3-2019/12,主持


    4.流形上函数的频率及几何应用(11826031),国家自然科学基金天元基金,2019/1-2019/12,参与


    3.Geometry of random evolutionsGEOMREVO14/7628746,Fonds National de la Recherche Luxembourg (FNR) unde the OPEN scheme2015-2018,参与


    2.紧致流形上一类几何流和几何型方程的研究及应用(11401374)国家自然科学基金青年基金,2015/1-2017/12,主持


    1.流形上若干几何流的研究(14YF1401400)上海市科委杨帆计划,2014/7-2017/6,主持




    四.荣誉



    8.已毕业2名硕士,1名硕博连读(海外联合培养)


    7.推荐多名优秀本科生出国留学攻读基础数学博士,比如德国波恩大学、美国威斯康辛大学麦迪逊分校、美国UIUC、纽约大学库朗研究所、美国加州大学圣地亚戈分校(UCSD)


    6.优胜奖,2021年江苏省委教育工委“我的同心故事”主题征文


    5.2020年度优秀会员,中国民主促进会江苏省委员会直属工作委员会


    4.2018年度、2019年度反映社情民意积极分子,民进上海交通大学委员会


    3.2015年度上海交通大学教职工考核优秀


    2.首届上海交通大学青年教师教学竞赛,上海交通大学,三等奖,2016


    1.2016年上海交通大学校长教学奖以培养未来拔尖创新人才为目标的新型微积分教学模式的探索与实践),上海交通大学,特等奖,2016梁进、朱佐农、李伟民、李逸




    五.上课信息




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    14.2021年秋学期:研究生微分流形(?学时),1-?周,星期四(6-9节)九龙湖校区纪忠楼Y405教材为本人手写讲义,





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    13.2021年秋学期:B07M1130-理科数学分析1(强基班)(96学时),1-16周,星期一(1-2节)、三(3-4节)、五(1-2节)九龙湖校区教?-?教材为本人手写讲义,参考书推荐《数学分析》(上交大版)、《数学分析讲义》(张福保、薛金美、潮小李编)、《数学分析》(梅加强编著)、《数学分析讲义》(陈天权编著)和《Analysis》(Herbert Amann and Joachim Escher),习题书推荐《吉米多维奇数学分析习题集》、《数学分析习题演练》(周民强编著)、《数学分析范例选解》(朱尧辰编著)和《数学分析中的典型问题与方法》(裴礼文编)



    物理化学强基讲义


    基本分析讲义(第一卷).pdf(2021/10/21)

    基本分析讲义(第二卷).pdf (2021/7/18)


    讲义修改内容和时间


    (11)

    (10)2021/10/21:修改补充了几处关于pi 和 e 的内容。

    (9)2021/9/6:根据同学们的上课笔记以及课后答疑,已完成第一章的修订。

    (8)2021/9/3:第一章部分内容详细化。

    (7)2021/8/29:在“致谢”后,补充了几位数学出身的物理学家和化学家。5.8节、5.9节已完成。

    (6)2021/8/20:前3章已全部修订完成。把科学家小传单独成附录,补充了Euler关于椭圆积分,差分方程,以及准备补充Gauss、Jacobi、Abel关于椭圆积分和椭圆函数,还准备补充常微分方程初涉(仅涉及如何求解一些特殊方程,一般理论放在第二卷)。

    (5)2021/7/29:目前补充数学家简介和图片以及修改,前2章已全部完成。

    (4)2021/7/26:第一章补充了数学家的图片,和一些数学家的简介。

    (3)2021/7/18:修改了几处笔误5.8节还在补充中。

     (2) 2021/7/12:5.8节还在补充中。

     (1) 2021/7/11:将之前的讲义分成:第一卷(单变量理论)和第二卷(多变量理论),并修改了几处笔误,感谢杨瑾涛同学。


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    12.2021年学期:B15M0090-形势与政策4(8学时)9-12周星期三(6-7节),九龙湖校区教二-207。



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    11.2021年春学期:B07M1130-理科数学分析2(强基班)(96学时),1-16周,星期一(1-2节)、三(3-4节)、五(1-2节)九龙湖校区教二-104教材为本人手写讲义,参考书推荐《数学分析讲义》(张福保、薛金美、潮小李编)、《数学分析》(梅加强编著)、《数学分析讲义》(陈天权编著)和《Analysis》(Herbert Amann and Joachim Escher),习题书推荐《吉米多维奇数学分析习题集》、《数学分析习题演练》(周民强编著)、《数学分析范例选解》(朱尧辰编著)和《数学分析中的典型问题与方法》(裴礼文编)


      

    物理化学强基讲义


    基本分析讲义(新).pdf(2021/4/26


    讲义修改内容和时间


    (5)2021/4/26:陆续修改了几处笔误和纰漏,感谢杨瑾涛、张书玮等同学的指出。

    (4)2021/4/25:陆续修改了几处笔误和纰漏,感谢杨瑾涛等同学的指出。

    (3)2021/3/22:修改了几处笔误,另外准备增加“Moore-Penrose拟逆矩阵”小节,感谢杨瑾涛同学指出部分笔误。

    (2)2021/3/14:新版讲义全部更新。
    (1)2021/3/7:完成了第5章的修改,感谢杨瑾涛同学指出错误。



    习题:

    第十三次作业.pdf

    第十四次作业.pdf

    第十五次作业.pdf

    第十六次作业.pdf

    第十七次作业.docx

    第十八次作业.pdf

    第十九次作业.pdf

    第二十次作业.pdf

    第二十一次作业.pdf

    第二十二次作业.pdf



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    10.2021年春学期:B0711030-拓扑学1-16周,星期一(6-7节)、星期三(单周)(8-9节)九龙湖校区教二-306,教材为本人手写讲义。


    讲义Topology_2021_.pdf更新于2021年5月11日


    习题:    

    HW1(2021).pdf

    HW2(2021).pdf

    HW3(2021).pdf

    HW4(2021).pdf

    HW5(2021).pdf

    HW6(2021).pdf

    HW7(2021).pdf



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    9.2021年春学期:B0712030-微分流形,1-16周,星期五(6-7节)、星期三(双周)(8-9节)九龙湖校区教二-306,教材为本人手写讲义。



    讲义Riemannian_manifolds.pdf(更新于2021年5月21日)


    习题:

    DMHW1.pdf

    DMHW2.pdf

    DMHW3.pdf


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    8.2020年秋学期:理学主题研讨课每周日下午14:00-16:00九龙湖校区教二-201,主讲老师:杨森、王赐圣、张超、王俊、李逸。



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    7.2020年秋学期:B15M0090-形势与政策3(8学时)9-12周星期三(6-7节),九龙湖校区教二-305。



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    6.2020年秋学期:B07M1120-理科数学分析1(强基班)(96学时),1-16周,星期一(1-2节)、三(3-4节)、五(1-2节)九龙湖校区教三-301教材为本人手写讲义,参考书推荐《数学分析讲义》(张福保、薛金美、潮小李编)、《数学分析》(梅加强编著)、《数学分析讲义》(陈天权编著)和《Analysis》(Herbert Amann and Joachim Escher),习题书推荐《吉米多维奇数学分析习题集》、《数学分析习题演练》(周民强编著)、《数学分析范例选解》(朱尧辰编著)和《数学分析中的典型问题与方法》(裴礼文编)


    物理化学强基讲义


     基本数学分析.pdf(第2版,再稿修订稿第8次,2021/1/14,大一数分内容大约1000页)


    讲义修改内容和时间


    (22)2021/1/14:修改了些笔误,感谢冷超、杨瑾涛同学指出错误。

    (21)2021/1/4:修改了定理5.3.4的证明,感谢???同学指出错误。

    (20)2020/12/24:修改了练习1.5.3(2)中的错误,感谢郭雨臣指出。修改了例5.2.6上一行的笔误,感谢刘章赫同学指出。修改了例5.2.3(1)和(8)中的笔误,感谢夏玮乔同学指出。

    (19)2020/12/24:修改了笔误,感谢刘康和郭雨臣指出。

    (18)2020/12/16:修改了些笔误。

    (17)2020/12/8:完善了例4.7.14的证明,感谢杨瑾涛同学。

    (16)2020/12/1:例2.1.9和第131页的笔误,感谢邓南开同学指出。

    (15)2020/11/25:修改了些笔误,谢谢付康淳同学指出笔误。

    (14)2020/11/15:补充完善了3.4和第四章。

    (13)2020/11/11:修改了些笔误,谢谢冷超同学指出笔误。

    (12)2020/11/2:修改了些笔误,完善了定理2.3.11及定理2.3.15的证明,并补充了子列下标 f(n)>=n 的证明。

    (11)2020/10/26:补充了例2.2.16前面的一个“群作用”例子,新增了关于不动点原理的定理2.3.18。

    (10)2020/10/19:谢谢杨瑾涛同学指出讲义上两处笔误。

     (9) 2020/10/16:改正了些笔误.

     (8) 2020/10/13:补充完善了1.6.3,增加了圆周诗、Google 公司简史和 Penrose 奇点定理.

     (7) 2020/10/12:补充修改了1.5.5中的序关系、严格偏序关系、偏序关系,增加了确界原理及证明,完善了定义1.5.17和性质1.5.56.

     (6) 2020/10/11:补充完善了1.5.5中的序关系、严格偏序关系、偏序关系,以及1.6.3.

     (5) 2020/10/10:补充了ZFC集合公理化,放在1.5.1之前.

     (4) 2020/10/8:补充了第一章习题.

     (3) 2020/9/5:扩充了2.2.6,增加了2.4, 补充了第二章习题.

     (2) 2020/9/1:增加了1.6.6,补充了1.6.1.

     (1) 2020/8/23:增加了1.5.8-1.5.12及1.6.6(未完成).

    (0)2020/6/25:初稿修订稿第1版,全部完成修订。



    习题和习题参考答案(如有错误和纰漏请指正):建议习题全做


    习题:第一次作业.pdf 2020年10月16日交

          第二次作业.pdf 2020年10月23日交

          第三次作业.pdf 2020年10月30日交

          第四次作业.pdf 2020年11月06日交

          第五次作业.pdf 2020年11月13日交

          第六次作业.pdf 2020年11月20日交 (感谢张舒心同学对附加题指出的错误)

          第七次作业.pdf 2020年11月27日交

          第八次作业.pdf 2020年12月09日交

          第九次作业.pdf 2020年12月18日交

          第十次作业.pdf 2020年12月30日交

          第十一次作业.pdf 2021年1月8日交

          第十二次作业.pdf 2021年1月15日交(最后一次)


    答案:





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    5.2020年秋学期:B0711030-拓扑学(48学时),1-16周,星期一(6-7节)、星期三(双周)(8-9节)九龙湖校区教七-103,教材为本人手写讲义。


    讲义Topology(2020).pdf(更新于2021年1月4日)



    讲义修改内容和时间:


    (8)2021/1/8:修改些笔误,感谢黄麒舟、姜闵晖、吕茂银、耿敬璇同学的指出。

    (7)2021/1/4:初稿完成。

    (6)2020/12/28:完成了3.2节内容。

    (5)2020/11/15:改正了些笔误,谢谢姜闵晖同学指出一个定理证明的不足之处。

    (4)2020/11/2:改正了些笔误,增加了拓扑群上的分析。

    (3)2020/10/21:1.1-1.5.1已完成,增加了拓扑群和矩阵李群,谢谢吕茂银、姜闵晖同学指出一个定理证明的不足之处。

    (2)2020/10/19:1.1-1.4.3已完成。

    (1)2020/9/28:1.1-1.3已完成,习题补充中。




    习题和习题参考答案(如有错误和纰漏请指正)



    习题:HW1(2020).pdf 2020年10月12日交(最后一题的包含关系有误,谢谢张淼森同                       学还有其他几位同学)

          HW2(2020).pdf 2020年10月19日交

          HW3(2020).pdf 2020年10月26日交(更正了最后一题,谢谢耿敬璇同学)

          HW4(2002).pdf 2020年11月09日交

          HW5(2020).pdf 2020年11月16日交

          HW6(2020).pdf 2020年11月30日交

          HW7(2020).pdf 2020年12月21日交

          HW8(2020).pdf 2020年12月30日交(最后一次)



    参考答案:


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    4.2020年春学期:B0712030-微分流形(48学时),1-16周,(单周)星期三(6-7节)、五(6-7节)九龙湖校区教二105(目前是上网课),教材为本人手写讲义。


    讲义

    Analysis on manifolds.pdf(第4版,初定稿,2020/5/20)


    讲义修改内容和时间:



    (2)2020/5/20:1.5节之前习题答案补齐了。

    (1)2020/5/15:初步完成了讲稿



    习题参考答案(如有错误和纰漏请指正)


    1.5节之前的答案已经写在讲义上相应的习题之下。



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    3.2020年春学期:B07M1020-数学分析2(96学时),1-16周,星期一(1-2节)、三(3-4节)、五(1-2节)九龙湖校区教二105(目前是上网课),教材为学院统编教材(张福保/薛金美编写)结合本人手写讲义


    理科实验班讲义

    基本数学分析.pdf (第2版,再稿修订稿第2次,2020/9/5,大一数分内容大约1044页)


    讲义修改内容和时间:


     (13) 2020/9/5:扩充了2.2.6,增加了2.4, 补充了第二章习题.

     (12) 2020/9/1:增加了1.6.6,补充了1.6.1.

     (11) 2020/8/23:增加了1.5.8-1.5.12及1.6.6(未完成).

    (10)2020/6/25:初稿修订稿第1版,全部完成修订。

    (9)2020/6/15:初稿修订稿第1版,完成了第1-5章的修订。

    (8)2020/5/28:补充了16.1.5小节,完成了16.2.8小节。

    (7)2020/5/19:增加了16.6节。

    (6)2020/5/16:增加了14.4.5小节。

    (5)2020/5/11:增加了14.3.4小节。

    (4)2020/5/3:完成剩下的 Fourier 级数部分,初定稿。

    (3)2020/5/1:只剩下 Fourier 级数章节未完成。

    (2)2020/4/26: 14.4.4小节给出了1-1+1-1+...=1/2 的合理解释,并给出级数求和的一般意义。

    (1)2020/4/22:P330,有限项级数乘积中 c_k 的定义P334,注6.3.10 (1),|c_n|极限为2。



    习题参考答案(如有错误和纰漏请指正)




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    2.2019年秋学期:B0711030-拓扑学(48学时),1-16周星期二(3-4节)、四(1-2节)(双周)九龙湖校区教三204,教材为本人手写讲义。


    作业HW1.pdf HW2.pdf HW3.pdf HW4.pdf HW5.pdf HW6.pdf 

    HW7.pdf HW8.pdf


    习题参考答案(如有错误和纰漏请指正)



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    1.2019年秋学期:B07M1010-数学分析1(96学时)1-16周,星期一(3-4节)、三(1-2节)、五(3-4节)九龙湖校区教三301,教材为学院统编教材(张福保/薛金美编写)结合本人手写讲义


    理科实验班讲义

    Basic_analysis.pdf(2019/10/14) 

    分析.pdf (2019/12/20)(中文版)

    基本分析.pdf (2020/5/4,完整版)


    习题参考答案(如有错误和纰漏请指正)






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    六.本科生讨论班



    3.2020年秋学期:数学分析提高,每周日上午9:30-11:30九龙湖校区数学学院523.

    2.2019年:拓扑学,每周日晚上6:00-8:00,数学学院第二报告厅

    1.2019年:数学分析提高(理科实验班导师制讨论班),每周一晚上6:00-8:00,数学学院523室



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    七.研究生讨论班


    1.2020年秋学期:几何分析讨论班,每周六9:30-16:00,四牌楼校区丘成桐中心1502.


    时间和地点2019年4月3日,九龙湖校区李文正图书馆数学学院第一报告厅,下午2点-3点
    报告人李炯玥(清华大学) 
    题目

    Asymptotic properties of the spinor field and the application to nonlinear Dirac model

    摘要

    In this talk, we will first discuss the asymptotic behavior of the linear 

    solutions of massless Dirac equations in R1+3. It is proved that the 

    solutions decay in a sharp rate and enjoy the so-called peeling properties. 

    Based on this decay mechanism of the linear solutions and spinor null 

    condition we raised,we also discuss the small data global existence result 

    for a class of nonlinear Dirac models.


    时间和地点2019年5月10日,四牌楼校区逸夫建筑馆15楼1511,下午2点-3点
    报告人毛井(湖北大学)
    题目Translating surfaces of the non-parametric mean curvature flow in Lorentz manifold M^2*R
    摘要

    For the Lorentz manifold M^2*R, with M^2 a 2-dimensional complete surface with nonnegative Gaussian 

    curvature, we investigate its space-like graphs over compact strictly convex domains in M^2, which are 

    evolving by the non-parametric mean curvature flow with prescribed contact angle boundary condition, 

    and show thatsolutions converge to ones moving only by translation. This talk is based on a joint-work 

    with L. Chen, D.-D. Hu and N. Xiang.

    时间和地点2019年6月4日,四牌楼校区逸夫建筑馆15楼1502,下午2点-3点
    报告人王丽涵(University of Connecticut)
    题目

    Symplectic Laplacians, boundary conditions and cohomology

    摘要

    Symplectic Laplacians are introduced by Tseng and Yau in 2012, which are related to a system of 

    supersymmetric equations from physics. These Laplacians behave different from usual ones in Rimannian

     case and Complex case. They contain both 2nd and 4th order operators. In this talk, we will discuss these 

    operators and their relations with cohomologies on compact symplectic manifolds with boundary. For this

     purpose, we will introduce new boundary conditions for differential forms on symplectic manifolds. Their 

    properties and importance will be discussed.



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    八.专题讨论班/会议



    3.2020年秋学期:几何分析讨论班,每周五下午14:00-16:00四牌楼校区丘成桐中心1502.

    2.2019/4/10:九龙湖校区数学学院,第一报告厅,东南大学几何分析高级研讨班


    时间报告人 题目
    9:00-9:45

    徐国义(清华大学)

    Xu Guoyi (Tsinghua University)

    The analysis and geometry of isometric embedding


    In 1950’s, Nash-Kuiper built up the C1 isometric embedding for any 

    surface into R3, this can be viewed as analysis side of isometric embedding. 

    On the other hand, there is obstruction for the existence of C2 isometric 

    embedding of surface into R3 known since Hilbert, which reflects the geometry 

    flavor of isometric embedding. Whats happening from C2 to C2 (from analysis 

    to geometry)? The talk will be accessible to general audience with basic 

    knowledge of analysis and geometry.   


    9:50-10:35

    王作勤(中国科学技术大学)

    Wang Zuoqin (USTC)

    On Weyl Asymptotic


    Weyl law, first discovered by H. Weyl in 1911 for the Dirichlet-Laplace 

    eigenvalues of bounded regions and then extended/strengthened by many 

    mathematicians to various general settings, relates the asymptotic 

    behavior of eigenvalues of certain operators with the background geometric/

    analytic/dynamic behavior. In this talk I will briefly describe 

    these connections and discuss some recent work.


    10:45-11:30

    华波波(复旦大学)

    Hua Bobo (Fudan University)

    图上的分析和应用


    我们研究图和离散Laplace算子用离散分析的技巧,研究图和Laplace算子的

    特征值问题、Schroendinger算子等。


    11:35-12:20

    来米加(上海交通大学)

    Lai Mijia (Shanghai Jiaotong University)

    The renormalized volume on 4-dimensional CCE manifolds


    The renormalized volume is a very important global invariant for 

    conformally compact Einstein (CCE) manifolds. In dimension 4, it is the 

    integral of sigma_2 of the Schouten tensor, which appears in the 

    Gauss-Bonnet-Chern formula. Based on Gurskys work on the Weyl functional 

    and the de Rham cohomology on closed 4-manifolds and Chang-Gursky-Yang

    conformal 4-sphere theorem, one can deduce interesting topological 

    consequences for 4-dim CCE manifolds under assumptions on the renormalized 

    volume. I will survey results in this direction and discuss some recent thoughts.


    1.2019年东南大学青年几何分析会议日程


    2019年东南大学青年几何分析会议.pdf












  • 社会兼职


    1. 美国《Math. Reviews》评论员

    2. 数学学术期刊审稿人

    3. 几何分析会议组织者

    4. 民进会员

    5. 南京市侨联青年委员会第三届委员大会常务委员(2020-2025)


    兴趣爱好


    1. 1840年之后的中国历史及世界历史

    2. 明史

    3. 中共党史

    4. 军事

    5. 篮球和跑步